基礎地盤の許容鉛直支持力を荷重傾斜ありとなしで比べてみた

　こんにちは、基礎地盤の許容鉛直支持力ですが、土木設計で良く検討されるのは擁壁の設計の際ではないでしょうか。そこで今回は、許容鉛直支持力について「道路土工　擁壁工指針」に記載の「一般値」と静力学公式で導く「道示式」が考えられますが、それぞれの値は同じ条件の下では同じなのか、違うのかを検証してみたいと思います。「道示式」とはここでは「道路橋示方書の式」のこととさせてください。

基準の説明

　まずは、「道示式」ですが、擁壁設計の際には「道路土工　擁壁工指針」に記載があるように極限支持力を「「道路橋示方書・同解説　Ⅳ下部工編」の「基礎底面地盤の許容鉛直支持力」に従って求めるものとする」」と記載があります。この方法はテルツァーギの支持力公式を元に荷重の傾斜や基礎の寸法効果を反映できるようになされ、次の静力学公式で与えられます。

道示式による計算（荷重傾斜なし）

　では、擁壁工指針で記載のある砂質地盤（中位なもの）の許容鉛直支持力度ｑ_a＝200（kN/m²）を想定して、その地盤を道示式で計算してみたいと思います。

　まず、あまり無いケースかもしれませんが、荷重傾斜のないもので計算してみます。荷重傾斜がなければ単に地表に構造物が置いてあるだけで下図のようなケースとなります。

　上記の条件で道示式で計算すると、以下になります。式中の支持力係数Ｎ_ｃＮ_ｑＮ_γ 、寸法効果の補正係数Ｓ_ｃＳ_ｑＳ_γ などの値は別途計算しております。

　計算の結果、許容支持力度は236 kN/m² となり、一般値である200 kN/m² より少し上の同等程度の値になることが分かりました。

道示式による計算（荷重傾斜あり）

　次に、一般的な擁壁を想定して、荷重傾斜が加わるもので計算してみます。土圧による水平力が作用して地盤に加わる荷重は傾斜します。今回は下図のようなケースとしましょう。この条件で荷重傾斜を計算するとtanθ＝0.298になりました。また、荷重の偏心は0.253ｍになりました。この値は支持力に大きく影響します。

　支持地盤の詳細な条件設定は、荷重傾斜なしの場合と同じです。上記の条件で道示式で計算すると、以下になります。

　計算の結果、許容支持力度は82 kN/m² となり、一般値である200 kN/m² よりかなり小さい値になりました。

　これだけ小さくなった要因は荷重傾斜による支持力係数の低下にあります。支持力係数は道路橋示方書に記載のあるグラフから読み取りますが、荷重傾斜が無い場合のNγ＝35に対し、擁壁のように荷重傾斜がθ＝0.298となった場合にはNγ＝9とかなり小さくなります。またNqも同様に低下しますし、有効載荷幅Beが小さくなることも要因です。

まとめ

　今回のケースでは、擁壁のように土圧が作用して地盤への荷重が傾斜したり偏心したりする場合には道示式においては、許容鉛直支持力がかなり低下することが分かりました。

　では最後まで読んでいただき、ありがとうございました。